点乘
内积、数量积 ps:怎么多个别名有意思？还有叫点积 😡
- a·b>0 方向基本相同，夹角在0°到90°之间
- a·b=0 正交，相互垂直
- a·b<0 方向基本相反，夹角在90°到180°之间
法线 法向量
法线是垂直于该平面的三维向量
基
坐标轴 正交
基的数量少于向量本身的维数,达到降维效果
选择最优基
第一维度
最大程度保留原有的信息,希望投影后的投影值尽可能分散,不会重叠一起，离散程度用方差
二维平面中选择一个方向，将所有数据都投影到这个方向所在直线上，用投影值表示原始记录。这是一个实际的二维降到一维的问题。
寻找一个一维基，使得所有数据变换为这个基上的坐标表示后，方差值最大，方差最大的方向
下一个投影方向
如果我们还是单纯只选择方差最大的方向，很明显，这个方向与第一个方向应该是几乎重合在一起，显然这样的维度是没有用的，因此，应该有其他约束条件。 从直观上说，让两个字段尽可能表示更多的原始信息，我们希望它们之间不存在（线性）相关性的，因为相关性意味着两个字段不是完全独立，必然存在重复表示的信息。
相关性用协方差表示
